学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点
分别在正△
的
边上，且
，
交于点
．
求证：
．做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形
的
边上”，是否仍能得到？……
请你作出判断，是的填“是”,否的算出度数填在横线上,① ；② ；③ ．画图并证明 ②．
仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出 后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润 售价 进价）
汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从 至 共有30级阶梯，平均每级阶梯高 ，斜坡 的坡度 ；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡 的坡度 ，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）
如图，在四边形 中， ，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，点 是 的中点．求证：
（1） ．
（2）四边形 是平行四边形．
先化简，再求值： ，其中 ， 满足 ．
解不等式组： ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．