设
是椭圆C：
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
。
（1）求椭圆C的焦距。
（2）如果
，求椭圆C的方程。
已知数列al，a2…，a30，其中al，a2…，a10是首项为1公差为1的等差数列；al0，a11…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21…，a30是公差为d2的等差数列(d>0)．(Ⅰ)若a20=40，求 d；(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？
已知圆C：
是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
已知函数
上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
上单调时，t的取值范围．
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．