如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：
(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；
(2)若m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到
原来位置？
如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数
。重力加速度g取10 m/s2.
（1）求物块到达B点时速度的大小。
（2）若物块到达B点后，立即撤去F，求物块上滑的最高点离B点的距离。
（3）在A到B匀加速的过程中，拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：
①客车运行速度的大小；
②货车运行加速度的大小。
如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
如图所示，倾角为α的光滑斜面与半径为R＝0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑连接，水平面BE长为L＝0.4 m，直径CD沿竖直方向，C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放，小球在水平面上所受阻力为其重力的
。(取g＝10 m/s2)求：
(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？如小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？
(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值。
如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小滑块，在F＝4 N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行x＝1.75 m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L＝2 m，小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。试求：
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x0；
(3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。