已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
如图组合体中,三棱柱的侧面
是圆柱的轴截面,
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
(Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面
平面
;
(Ⅱ)当点是弧
的中点时,求四棱锥
与圆柱的体积比。
如图,在正四棱锥中,
,点
在棱
上。
(Ⅰ)问点在何处时,
,并加以证明;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数=
是奇函数,其中
,
,
。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断并证明在
上的单调性。
已知圆和直线
,直线
,
都经过圆C外
定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与
交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:为定值.
在正方体中,
分别是
中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅱ)若在棱上有一点
,使
平面
,求
与
的比.