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已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。

(Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面
(Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。

如图,在正四棱锥中,,点在棱上。
(Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

设函数是奇函数,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断并证明上的单调性。

已知圆和直线,直线都经过圆C外
定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:为定值.

在正方体中,分别是中点.

(Ⅰ)求证:平面⊥平面
(Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求的比.

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