已知
为
的最小正周期，向量
，且a•b
(m为实常数) ．求
的值．
（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，
以
为切点的切线的倾斜角为
（I）求
的值；
（II）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）：已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数的值域
（本小题满分14分）A=
，B=
（1）求A，B
（2）求
（本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋
x2－2x＋c，过点
，且在（－2，1）内单调递减，在[1，
上单调递增。
（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
(本小题满分12分)已知双曲线
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）直线
与双曲线交于不同的两点
，且两点都在以
为圆心的同一个圆上，求
的取值范围.