如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
(1)求证：AB1⊥面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 
某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0.02 |
0.002 |
| (50,60] |
4 |
0.04 |
0.004 |
| (60,70] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| (70,80] |
38 |
0.38 |
0.038 |
| (80,90] |
 |
 |
 |
| (90,100] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出表中
的值；
（2）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间
内的人数．
已知角
的终边上一点
(1)当
时，求
的值；
（2）当
时，求的值
已知数列
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，证明：
是等差数列；
（Ⅲ）证明：
设G为
的重心，过G的直线
分别交AB,AC于
，已知：
，和
的面积分别为
，
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ) 求
的取值范围.