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题文

(本小题满分12分)
已知命题 ,命题,
若命题是真命题,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: mod的原根存在性 简单的等周问题
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(本小题满分8分)
已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足-.当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)单调性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(x)<2.

已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.
(1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;
(2)当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an<2;
(3)设bn=.

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
解关于a的不等式f(1)>0;
当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值。

如图:2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?

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