设
、
是函数
的两个极值点．
(1)若
，求函数
的解析式；
(2)若
，求
的最大值．
(3)若
，且
，
，
求证：
．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
且
，求证：
.
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，设倾斜角为
的直线
：
，（
为参数）与曲线
，（
为参数）相交于不同两点
、
．
(Ⅰ)若
，求线段
中点
的坐标；
(Ⅱ)若
，其中
，求直线的斜率．
选修4－1：几何证明选讲
如图，直线
经过
上的点
，并且
交直线
于
，连结
（Ⅰ）证明：直线是的切线；
（Ⅱ）若
，的半径为3，求
的长.
已知函数f (x)＝x2－
ax3(a＞0)，x∈R .
（Ⅰ）求f (x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对于任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(1，＋∞)，使得f (x1)·f (x2)＝1，求a的取值范围．
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是
.点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，
＝2(其中O为坐标原点).
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点.