设
、
是函数
的两个极值点．
(1)若
，求函数
的解析式；
(2)若
，求
的最大值．
(3)若
，且
，
，
求证：
．
如图，三棱柱
是直棱柱，
.点
分别为
和
的中点. 
（1）求证：
平面
;
（2）求点
到平面
的距离.
节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图．
（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数；
（2）设车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），从车速在
的车辆中任意抽取
辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率．
已知函数
（
）．
（1）求
的单调递增区间；
（2）在锐角三角形
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求的值．
设数列
满足
，且对任意
，函数
满足
，若
，则数列
的前
项和
为．
函数
.
（1）若
，求函数
的定义域
；
（2）设
，当实数
时，证明：
.