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题文

如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P,Q同时停止运动,设运动的时间为x秒.

当点P在线段AO上运动时.
①请用含x的代数式表示OP的长度;
②若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
显然,当x=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,以P,B,E,Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出所有满足条件的x的值;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,
试说明:CE=DF.

如图,在△ABC中,A(−2,3),B(−3,1),C(−1,2).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2
(3)若P(m,n)为AB边上任一点,写出△A2B2C2中与P点对应的点坐标.

在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交点E、F.四边形AFCE是菱形吗?为什么?

已知y–3与x成正比例,当x=1时y=2.
(1)写出y与x之间的函数关系式
(2)求x=–1时,y的值

计算:(1);(2)

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