（本小题满分15分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
与平面成
角.
（Ⅰ）若
，
为垂足，求证：
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）
如图8—3，已知ΔOFQ的面积为S，且
．（1）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；（2）设
，
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当
取得最小值时，求此椭圆方程．
（本小题满分12分）
从集合
的所有非空子集中，等可能地取出一个.
（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2）记所取出的非空子集的元素个数为
，求的分布列和数学期望E.
（本小题满分12分）
数列
中，
，且点
在直线
上.
（Ⅰ）设
，求证：
是等比数列；
（Ⅱ）设
，求
的前
项和.
(本题满分12分)
已知函数
．
（1）求
在
上的最大值；
（2）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围．