(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,
的最小值为0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②当∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时,就有
成立。
求值:
(1);
(2)+
.
已知等差数列的前
项和为
,并且
,
,数列
满足:
,
,记数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
及前
项和公式
;
(Ⅱ)求数列的通项公式
及前
项和公式
;
(Ⅲ)记集合,若
的子集个数为16,求实数
的取值范围。
已知椭圆,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和
上,
,求直线
的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若,求b的取值范围.
已知是等比数列
的前
项和,
,
,
成等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得
?若存在,求出符合条件的所有
的集合;若不存在,说明理由.