廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，-优题课

廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是（精确到1米）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

公司以3元 $/ kg$ 的成本价购进 $10000 kg$ 柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行"柑橘损坏率"统计，再大约确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的"柑橘损坏率"统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为　　（精确到 $0.1)$ ；从而可大约每千克柑橘的实际售价为　　元时（精确到 $0.1)$ ，可获得12000元利润．

柑橘总质量 $n / kg$	损坏柑橘质量 $m / kg$	柑橘损坏的频率 $\frac{m}{n}$ （精确到 $0.001)$
$\dots$	$\dots$	$\dots$
250	24.75	0.099
300	30.93	0.103
350	35.12	0.100
450	44.54	0.099
500	50.62	0.101

分式 $\frac{2 x}{x - 2}$ 与 $\frac{8}{x^{2} - 2 x}$ 的最简公分母是　　，方程 $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 2 x} = 1$ 的解是　　．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　．

如图， $ΔABC$ 中， $D$ 为 $BC$ 的中点，以 $D$ 为圆心， $BD$ 长为半径画一弧，交 $AC$ 于点 $E$ ，若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ ABC = 100 °$ ， $BC = 4$ ，则扇形 $BDE$ 的面积为　　．

如图，已知正方形 $ABCD$ ，点 $M$ 是边 $BA$ 延长线上的动点（不与点 $A$ 重合），且 $AM < AB$ ， $ΔCBE$ 由 $ΔDAM$ 平移得到，若过点 $E$ 作 $EH ⊥ AC$ ， $H$ 为垂足，则有以下结论：

①点 $M$ 位置变化，使得 $∠ DHC = 60 °$ 时， $2 BE = DM$ ；

②无论点 $M$ 运动到何处，都有 $DM = \sqrt{2} HM$ ；

③在点 $M$ 的运动过程中，四边形 $CEMD$ 可能成为菱形；

④无论点 $M$ 运动到何处， $∠ CHM$ 一定大于 $135 °$ ．

以上结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都填上）．