如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒
当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（本题12分） 如图，已知直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
与直线交于、
两点，与轴交于
、
两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点
在轴上移动，当△
是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点
，使|
|的值最大，求出点的坐标．
（本题10分）如图，
，⊙
是Rt△
的内切圆，分别切
于点
，连接
．
的延长线交
于点
，
．
（1）求证：四边形
为正方形；
（2）求⊙的半径； （3）求
的长．
（本题8分）某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
（本题8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
| 进价（元/千克） |
售价（元/千克） |
|
| 甲种 |
5 |
8 |
| 乙种 |
9 |
13 |
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
（本题8分）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）该校共有名学生；
（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是；
（3）将图2补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．