解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组-优题课

解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：含绝对值的一元一次不等式

如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 $EF$ ，卓玛同学为了探究信号塔 $EF$ 的高度，从建筑物一层 $A$ 点沿直线 $AD$ 出发，到达 $C$ 点时刚好能看到信号塔的最高点 $F$ ，测得仰角 $∠ ACF = 60 °$ ， $AC$ 长7米．接着卓玛再从 $C$ 点出发，继续沿 $AD$ 方向走了8米后到达 $B$ 点，此时刚好能看到信号塔的最低点 $E$ ，测得仰角 $∠ B = 30 °$ ．（不计卓玛同学的身高）求信号塔 $EF$ 的高度（结果保留根号）．

某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目 $A)$ ，800米中长跑（记为项目 $B)$ ，跳远（记为项目 $C)$ ，跳高（记为项目 $D)$ ，即从 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

如图， $ΔABC$ 中， $D$ 为 $BC$ 边上的一点， $AD = AC$ ，以线段 $AD$ 为边作 $ΔADE$ ，使得 $AE = AB$ ， $∠ BAE = ∠ CAD$ ．求证： $DE = CB$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 < 2, \\ 2 (1 - x) ⩽ 6 \cdot \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来．

如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $BO$ 的延长线交边 $AC$ 于点 $D$ ．

[小题1]求证： $∠ BAC = 2 ∠ ABD$ ；

[小题2]当 $ΔBCD$ 是等腰三角形时，求 $∠ BCD$ 的大小；

[小题3]当 $AD = 2$ ， $CD = 3$ 时，求边 $BC$ 的长．

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