已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
求：⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且||＝
，求向量的坐标。
（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原
点，左焦
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。
（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（1）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
（本小题满分12分）已知：以点
为圆心的圆与x轴交于
点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。
(Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；
(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。
（本小题满分12分）一个圆锥高h为
，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角
；
（3）圆锥的表面积
已知向量
=（1,2），
=（cosa,sina），设
=+t（
为实数）．
（1）若a=
，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当
时函数
的单调性.