已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求：直线斜率的取值范围。
已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）求函数的单调递增区间。
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；
在数列中， （1）设，证明：数列是等差数列。 （2）求数列的前项和。
已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且． （1）求的周长； （2）求点的坐标．
如图，在直三棱柱中，， （1）设分别为的中点 求证： （2）求证：
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，F2（0，
），且离心率
。
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为
，求：直线斜率的取值范围。
的最小值和最小正周期；
.
中，
，证明：数列
是等差数列。
项和
。
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长；
中，
，
分别为
的中点
