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题文

解答题:声音在空气中传播的速度(m/s)是气温(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:

气温(℃)
0
5
10
15
20
音速(m/s)
331
334
337
340
343

(1)求之间的函数关系式;(2)气温℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一次函数的最值
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将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

已知:如图B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.

如果方程的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求式子a-的值.

解方程:(1)1-3(8-x)=-2(15-2x) (2)

数学活动——“关于三角形全等的条件”
1.【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
2.【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

3.【逐步探究】
(1)第一种情况:当∠B是直角时,如图①,根据______定理,可得△ABC≌△DEF.
(2)第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF仍成立.请你完成证明.
已知:如图②,△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

证明:
(3)第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

4.【深入思考】
∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?(请直接写出结论.)
在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若∠B _________,则△ABC≌△DEF.

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