（本小题满分8分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并指出取得-优题课

（本小题满分8分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角函数的恒等变换多面角及多面角的性质

设函数f(x)＝a²ln x－x²＋ax，a>0.
①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e²对x∈[1，e]恒成立．

一物体做变速直线运动，其v－t曲线如图所示，求该物体在s～6 s间的运动路程．

设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表达式；
(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

已知函数f(x)＝x³－3ax²＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的单调区间．

求定积分x²dx的值．