（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种? (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数的数学期望和方差
如图，在直三棱柱中，，点是的中点. 求证：（1）；（2）平面.
设是公差为正数的等差数列，若, 求。
已知，，求。
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在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
个人坐在一排
个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?
个空位只有
个相邻的坐法有多少种?
个相邻的坐法有多少种?
，被甲或乙解出的概率为
，（1）求该题被乙独立解出的概率；
的数学期望和方差
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
是公差为正数的等差数列，若
,
。
，
，求
。