如果两个正数
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
根据上面回答下列问题已知
，则当
时，函数
取到最小值，最小值
为 用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少已知
，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
（2）
，其中
（2）
（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且
，求m的值和C点的坐标；
