如图,椭圆C:焦点在
轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线
上一点P.
⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;
⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(
,0),求
的最小值.
(本小题共12分) 的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,
,求
。
14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤
≤11),预计一年的销售量为
万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价
的函数关系式;
(14分) 已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,判断方程
实根个数.
(3)若时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(13分) 设函数.
(1)当时,求函数
在
上的最大值;
(2)记函数,若函数
有零点,求
的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为
,
分别为边
上的点,当
的周长为
时,求
的大小.