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题文

如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.

⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;
⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设数列为等差数列,且;数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数学的前n项和,求.

如图,在四棱锥中中,底面为菱形,的中点.

(1)若,求证:平面平面
(2)若平面平面,且,点在线段上,且,求三棱锥的体积.

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)

高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y


(1)求;
(2)若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.

已知向量,函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间;
(2)如果△ABC的三边所对的角分别为,且满足的值.

已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在原点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若上存在最大值和最小值,求的取值范围.

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