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题文

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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先化简,再求值 ,其中 =

(8分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题:

(1)补全频数分布表与频数分布直方图;
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平;
(3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩…….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%).

(8分)如图,在□ABCD中,点EF是对角线BD上的两点,且BEDF
求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AECF

(8分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯.五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为.
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数;
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.

(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,≈1.73).

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