（本小题满分14分）
已知函数
（1）求函数
的极大值；
（2）
（3）对于函数
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数的分界线。设
，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（Ⅰ）分别用
表示
和S的函数关系式，并给出定义域；
（Ⅱ）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值.
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
.数列
的前项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且
平面ABCD.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.
（本小题满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求△ABC的面积.
（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列
满足下列两个条件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）证明
；
（3）求的通项公式及其前
项和
．