已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。（1）求直线的方程（2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。（3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。
设是数列的前项和，． （1）求的通项； （2）设，求数列的前项和．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，且，． （1）求证：； （2）若，求二面角的余弦值。
已知函数． （1）设，且，求θ的值； （2）在△ABC中，AB＝1，，且△ABC的面积为，求sinA＋sinB的值．
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）解不等式f（x）＞0； （Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
定义在R上的单调函数满足，且对任意，都有． （1）求证为奇函数； （2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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和点
，过点P的直线
与抛物线交与
两点，设点P刚好为弦
的中点。的方程上任一
（不含端点）作倾斜角为
的直线交抛物线于
，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
的直线
，
交抛物线于，
交抛物线于
，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出
满足的条件。若不存在，请说明理由。
是数列
的前
项和，
．
的通项；
，求数列
的前
．
为菱形，且
，
．
；
，求二面角
的余弦值。
．
，且
，求θ的值；
，且△ABC的面积为
，求sinA＋sinB的值．
满足
，且对任意
，都有
．
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．