选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。
设集合若，求实数a的取值范围．
设且，求的最大值．
设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
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，求ＰＤ的长。
若
，求实数a的取值范围．
且
，求
的最大值．
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