在海岛
上有一座海拔
千米的山，山顶设有一个观察站
，上午
时，测得一轮船在海岛北偏东
，俯角（与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，当目标视线在水平视线的下方时称为俯角）为的
处。到时
分又测得该轮船在岛西偏北，俯角为
的
处。
(1)该轮船的航行速度是每小时多少千米？
(2)又经过一段时间后，轮船到达海岛正西方向的
处，此时轮船距岛有多远？
如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
如图2，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
（本小题满分12分）已知非零向量
满足
，且
．
（1）求
；
（2）当
时，求向量
与
的夹角的值．
（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，
（1）试判断这个几何体是什么几何体；
（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
（本题12分）已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
．
（1）求
的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能取值及相应的的取值范围．