（本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设
为达标人数,求的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：
| 性别 是否 达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 _____ |
_____ |
| 不达标 |
 ___ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2)若点
在第一象限,证明当
时,恒有
.
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望
．
已知函数
(1)当
时，求函数
的最小值和最大值
(2)设三角形角
的对边分别为
且
，
,若
，求
的值.
已知函数
(I)若不等式
的解集为
，求实数
的值；
(II)在(I)的条件下,若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.