如图,在长方体
中,
点
在棱
上.
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)若二面角
的大小为
,求点
到面
的距离.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
定义：若数列
对任意
，满足
（
为常数），称数列为等差比数列.
(1)若数列前
项和
满足
，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
(2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
(3)若数列为等差比数列，定义中常数
，数列
的前项和为
， 求证：
.
在数列
中，
,
构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列
是等差数列；
(2)求
的值；
(3)数列
的前n项和为
，若对任意
均有
成立，求实数
的范围.
已知数列
的前
项和为
，设
，且
.
(1)证明{
}是等比数列；
(2)求
与.
的各项均为正数，且前
项之和
满足
，且
，
，
成等比数列.
的前
，求