(本小题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了
位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的个数据按照区间
进行分组，得到频率分布直方图如图
(1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间
和
内的人数;
（2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间或内的概率.(精确到0.01.参考数据:
)
已知
：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在x轴上．若命题
为真命题，求实数m的取值范围．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
．
已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中
．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m(如图所示)．
(1)若设休闲区的长和宽的比
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?