已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q.
(本小题满分12分)
(1)若,化简:
(2)若,
,试用
表示
(本小题满分12分)设A=,B=
求:
(1),
(2)
设椭圆:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
),原点
到直线
的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(
,0),点
在椭圆
上(与
、
均不重合),点
在直线
上,若直线
的方程为
,且
,试求直线
的方程.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,
并求出最小总费用.
已知函数在
时取得极值.
(1)求的解析式;
(2)求在区间
上的最大值.