已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q.
求过两直线与
的交点且与第一条直线垂直的直线方程
已知椭圆的长轴长为2a,焦点是F1(-,0)、F2(
,0),点F1到直线x=-
的距离为
,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程.
已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标.
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
已知的顶点
,
边上的中线
所在的直线方程为
,
边上的高
所在直线的方程为
.
(1)求的顶点
、
的坐标;
(2)若圆经过不同的三点
、
、
,且斜率为
的直线与圆
相切于点
,求圆
的方程.