已知函数f(x)=Asin(ωx+)+b(ω>0,||<的图象的一部分如图所示。(1)求的表达式;(2)试写出的对称抽方程;(3)求的对称中心。
(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的导数; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分) 已知函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求的极大值; (Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。
(本小题满分8分) 数列满足。 (Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式; (Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想。
(本小题满分8分) 利用展开式回答下列问题: (Ⅰ)求的展开式中的系数; (Ⅱ)通过给以适当的值,将下式化简:; (Ⅲ)把(Ⅱ)中化简后的结果作为,求的值。
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