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题文

(本小题满分12分)
中,已知
(1) 求的值;
(2) 若,求的面积;
(3) 若函数,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 西姆松定理
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,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且+=
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。

已知直线的参数方程:为参数)和圆的极坐标方程:

(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.

(1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将点分别变换成点
(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)设直线在矩阵对应变换的作用下得到直线,求的方程.

设椭圆M(ab>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角
的直线交椭圆MAB两点。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求证| AB | =
(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆MCD,求|AB| + |CD|的最小值。

已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且
求直线l的斜率k的取值范围.

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