设,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
+
=
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若直线
的斜率为1,求b的值。
已知直线的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
.
(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线和圆
的位置关系.
(1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)设直线在矩阵
对应变换的作用下得到直线
:
,求
的方程.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角
为的直线交椭圆M于A,B两点。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求证| AB | =;
(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且
,
求直线l的斜率k的取值范围.