（本小题满分12分）
已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
在△ABC中，
，
，
是方程
的两个根，且
，求：（1）角C的度数；（2）AB的长度.
等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
（1）求{}的公比q；（2）已知
－
＝3，求
在
中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
。
（1）若
,
，求
；
（2） 若,
，求
（3）若，求面积的最大值。
已知函数
，数列
的通项由
确定。
（1）求证：
是等差数列；
（2）当
时，求