如图，平面直角坐标系中，⊙
与
轴相切于点
，与
轴相交于点
两点，连结
。
求证
若点
的坐标为
，直接写出点的坐标在（2）的条件下，过
两点作⊙
与轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：
① 
的值不变；②
的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值
解方程：
x﹣
解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①
即﹣3x+1=﹣2x+8…②
移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③
合并同类项，得﹣x=7…④
∴x=﹣7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答： 有 ；如果有错误，则错在 ① 步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
（本题9分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．
（本题9分）
体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－
x2＋
x＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：
(1)球在空中运行的最大高度为多少米？
(2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？
（本题9分）
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（本题8分）
将二次函数y＝2x2－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．
求：(1)新抛物线的解析式及后的值；
(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．