一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速
运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路
程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图像进行以下研究．
解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）线段AB的解析式为 ； 两车在慢车出发 小时后相遇；
问题解决：
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像．
（1）三角形内角和等于 ．
（2）请证明以上命题．
如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）
| 分组 |
0﹣19.5 |
19.5﹣39.5 |
39.5﹣59.5 |
59.5﹣79.5 |
79.5﹣100 |
合计 |
| 频数 |
1 |
5 |
6 |
30 |
b |
50 |
| 频率 |
0.02 |
a |
0.12 |
0.60 |
0.16 |
1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）
如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）
先化简代数式
，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．
在平面直角坐标系中, 抛物线
+
与直线
交于A, B两点，点A在点B的左侧.
(1)如图1，当
时，直接写出A，B两点的坐标；
(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，抛物线+ 
与
轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时
的值；若不存在，请说明理由.
图1图2