如图所示，
平面内，在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于
轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
方向与轴成
角斜向下．若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
（2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心
在轴上的移动范围为
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。
一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
(1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；(2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。
在如图所示的坐标系中，
沿水平方向，
沿竖直方向，第二象限内存在沿负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直
平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量为
电荷量为
的带正电粒子（不计重力），从上的
点以
的初速度沿
轴负方向进入第二象限之后到达轴上
处的
点。带电粒子在点的速度方向与轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过
轴上
处的
点。
求：
（1）粒子到达点时速度大小；
（2）第二象限中匀强电场的电场强度的大小；
（3）第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间．
如图所示，
是光滑的轨道，其中
是水平的，
为与相切于竖直平面内的半圆，半径
质量
的小球
静止在轨道上，另一质量
的小球
，以初速度
与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点
落到轨道上距
点
处，重力加速度
取10m/s2，
求：
（1）碰撞结束时，小球
和
的速度大小；
（2）试论证小球
是否能沿着半圆轨道到达
点。
如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为
。求小球经过最低点时细线对小球的作用力。（E未知）