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题文

(本题10分)食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案1若直接给本厂设在某地的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需要有关费用2400元。
方案2若直接批发给超市销售,则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为千克。
(1)如果你是厂长,应该如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?
(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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(满分8分)
2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张?

(满分8分)如图9,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;
(3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;
(4)在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△________成轴对称;△________与△________成中心对称.

(满分8分)
从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,图8是报名考生分类统计图

根据以上信息,解答下列问题:
(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生___________人;
(2)请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%);
(3)假如你自己绘制图8中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为°(精确到1°).

(本题满分12分)已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)

(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.

(本题满分10分)如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC∶CA=4∶3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点

(1)求证:AC·CD=PC·BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;
(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S.

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