某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，底面
为正方形，
分别是
的中点.
(1) 求证: 
;
(2)
求二面角
的大小;
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为的中点，
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
（本小题满分10分）已知向量
。
（1）若
，求
的值；
（2）设
的三边
满足
，且边
所对的角
的取值集合为
，当
时，求函数
的值域.
（本小题满分12分）
已知函数
，若x=0，函数f(x)取得极值
（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；
（Ⅱ）已知a>b≥0,证明：
.
（本小题满分12分）已知直线
与抛物线
相切于点P（2，1），且与
轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）。
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E．F（E在B．F之间），试求
与
面积之比的取值范围。