已知平面上的动点
到定点
的距离与它到定直线
的距离相等
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）过点
作直线
交
于
两点（
在第一象限），若
，求直线的方程
（3）试问在曲线上是否存在一点
，过点作曲线的切线
交抛物线
于
两点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
（Ⅰ）求双曲线的标准方程．
（Ⅱ）过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长。
如图，在正三棱柱
中， 
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，点
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离。
已知圆C的圆心在直线
上且在第一象限，圆C与
相切, 且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程;
(2)若
是圆C上的点,满足
恒成立,求
的范围.
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO
底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE