(本小题满分14分)已知等差数列的公差为
, 且
,
(1)求数列的通项公式
与前
项和
;
(2)将数列的前
项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记
的前
项和为
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.
(本小题9分) 已知关于的方程
.
(1)当为何值时,方程
表示圆;
(2)若圆与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(本小题8分)已知直线与圆
.
求:(1) 交点,
的坐标;
(2)的面积。
(本小题7分) 求以圆和圆
的公共弦为直径的圆的方程。
(本小题6分)已知直线平行于直线
,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线的方程。
甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子,规则如下:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则另外两个人抓阄决定由谁来投掷,且第一次由甲投掷。 设第n次由甲投掷的概率是,由乙或丙投掷的概率均为
.
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)如果一次投掷中,由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001,则称此次投掷是“机会接近均等”,那么从第几次投掷开始,机会接近均等?