（本小题满分14分）已知等差数列
的公差为
, 且
,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）将数列的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记的前项和为
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.
设
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. 
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
设数列
满足
，
（Ⅰ)求数列的通项公式：
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
设函数f(x)=
（Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像；
（Ⅱ）若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围.