据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：
规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.
（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；
（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.
如图，在三棱锥
中，
，
，D为AC的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
在锐角
中，
分别为角
的对边，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若BC边上高为1，求面积的最小值？
已知
、
为椭圆
的左、右焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
交椭圆于
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值？
若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数在闭区间
上的最大值为
，求
的取值范围.
是关于
的方程
的两个实根，且
，求
的值