椭圆的两焦点坐标分别为
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由．
选修4一5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求关于
的不等式
的解集；
（2）如果关于的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
选修4一4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆
：
＝
经过伸缩变换
后得到曲线
．
以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，
建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
·
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）在上求一点
，使点到直线的距离最小，并求出最小距离．
选修4一1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，弦
于点
，
是
延长线上一点，
切圆于
，
交于
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）求线段
的长．
已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
已知椭圆
的两个焦点为
、
，离心率为
，直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，
，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
的面积为定值．