在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
（1）求的大小；
（2）如果
，
，求的面积.
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）试判断
：
与
：
是否互为正交点列，并说明理由；
（2）求证：
：
不存在正交点列
；
（3）是否存在无正交点列
的有序整数点列
？并证明你的结论.
已知
是椭圆
上两点，点
的坐标为
.
（1）当
关于点
对称时，求证：
；
（2）当直线
经过点
时，求证：
不可能为等边三角形.
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，求证：
恒成立..
如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面
；
（2）求证：BD⊥
；
（3）若平面
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
求
的范围