在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）试判断
：
与
：
是否互为正交点列，并说明理由；
（2）求证：
：
不存在正交点列
；
（3）是否存在无正交点列
的有序整数点列
？并证明你的结论.
已知函数
在
处取得极值
.
(1)求
;
(2)设函数
为R上的奇函数,求函数
在区间
上的极值.
已知
为平面向量,
.
(1)求
的值;
(2)若
,求实数
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
已知圆M:
与
轴相切。
（1）求
的值；
（2）求圆M在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆M相切，
为切点。求四边形
面积的最小值。
已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：
(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。