（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为
（其中
为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
已知函数
在
与
时，都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的单调区间和极值；
（3）若对
都有
恒成立，求
的取值范围．
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求二面角
的余弦值;
(2)求点
到平面
的距离.
如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求证：
平面PAC；
（2）若
，求
与
所成角的余弦值；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.
计算下列定积分．
（1）
（2）
定义
,
,
.
（1）比较
与
的大小；
（2）若
，证明：
；
（3）设
的图象为曲线
，曲线在
处的切线斜率为
，若
，且存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.