定义,,.（1）比较与的大小；（2）若，证明：；（3）设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围.
已知双曲线，双曲线存在关于直线对称的点，求实数的取值范围。
已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。
已知椭圆，能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
如果直线与双曲线的右支有两个公共点，求的取值范围。
已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。
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与
的大小；
，证明：
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的图象为曲线
，曲线在
处的切线斜率为
，若
，且存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
，双曲线存在关于直线
对称的点，求实数
的取值范围。
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
，能否在椭圆上找一点
，使
是
与双曲线
的右支有两个公共点，求
的取值范围。
，过点
作一条直线交抛物线于
两点，求弦
中点的轨迹方程。