已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）已知函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；（2）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.
（本小题12分） 设,, （1）若，求的值； （2）若且，求的值； （3）若，求的值．
（本小题12分） 已知函数，, ⑴判断函数的单调性，并证明； ⑵求函数的最大值和最小值．
（本小题12分） 设集合，.若，求实数的值组成的集合．
（本小题10分） 若，求实数的值.
设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M． （1）求集合M； （2）若a，b∈M，求证：ab+1＞a+b．
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的图象在
上连续不断，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．若存在最小正
整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
，试写出
，
的表达式，并判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
,
,
，求
的值；
且
，求
，求
，
,
的单调性，并证明；
，
.若
，求实数
的值组成的集合．
，求实数
的值.