已知向量
，
，定义
（1）求出
的解析式．当
时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
（2）的图像可由
的图像怎样变化得到？
（3）设
时的反函数为
，求
的值．
(本小题满分13分)
已知向量
，且
，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边．
(1)求角C的大小；
(2)求
的取值范围．
已数列
满足a1 = 1，a2 = 3，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)
，
的前n项和为
，求证
．
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3)记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知
．
(1)当a =" –" 1时，求
的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切
，都有
成立．
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点．
平面
；
平面