如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC="2," ∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角
顶点C按顺时针方向旋转30°，使得A B分别与DC, DE相交于点F、G, CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.求CM的长；
求△ACB与△DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号)
将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△
C
，这时，点在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断.
如图Rt△ABC中∠C=
，D在BC上，AB
BE，EFBC ，且∠EAB=∠DAC
求证：（1）△ABC～△BEF；（2）CD=BF.
如图△ABC中∠C=
，D、E分别为AC、AB上的一点，且BD•BC=BE•BA
求证：DE
AB.
有三组数如下：
（1）1，3，
，；
（2）3，2，6，3；
（3）
，
，
，.
其中哪些组能成比例？哪些不能？若能，请各写出一个比例式子.
在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源离地面的垂直高度SO．（精确到0.1m；
=1.44，
=1.732，
=2.236，以上数据供参考）
小明要在半径为1m，圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮．小明在扇形铁皮上设计了如图所示的甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积，并计算哪个正方形的面积较大？（估算时
取1.73，结果保留两个有效数字）