设函数对
的任意实数,恒有
成立.
(I)求函数的解析式;
(II)用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数
已知抛物线:
,过焦点F的直线
与抛物线交于
两点(
在第一象限).
(1)当时,求直线
的方程;
(2)过点作抛物线
的切线
与圆
交于不同的两点
,设
到
的距离为
,求
的取值范围.
在中,
,斜边
.
以直线
为轴旋转得到
,且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上。
(1)求证:平面平面
;
(2)当时,求异面直线
与
所成角的正切值;
(3)求与平面
所成最大角的正切值.
设各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
且
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 证明:对一切正整数,有
.
中,内角
的对边分别是
,已知
成等比数列,且
.
(1)求的值;
(2)设,求
的值.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的回归直线方程=
x+
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: